一些日常情境下的機率與期望值練習，以及人在估算時最常出現的幾種偏誤。內容偏入門，讀完不需要數學背景。
期望值是把每個可能結果乘上它發生的機率再加總。它描述的是「重複很多次之後的平均」，不是下一次會發生什麼——這是最常被誤解的地方。
每一面機率都是 1/6，期望值 = (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5。你永遠擲不出 3.5 點，但擲一千次的平均會非常接近它。
連續五次擲出正面之後，第六次出現正面的機率仍然是 50%。硬幣沒有記憶，也不會「為了平衡」而傾向反面。
把「已經很久沒出現，所以快出現了」當成依據，是一種典型的機率誤判。它之所以難擺脫，是因為人腦天生在雜訊裡找規律。
大數法則說的是次數趨近無限時，平均會收斂到期望值。它沒有承諾「短期內會回到平均」，也不代表偏離之後會有反向修正。
| 常見說法 | 實際上 |
|---|---|
| 「連續偏離很久，該回來了」 | 沒有回歸壓力，只是被更多次數稀釋 |
| 「樣本夠多就準」 | 要看樣本是否獨立同分布 |
| 「平均之後就穩定了」 | 平均會穩，單次結果的變異不會消失 |
《快思慢想》談判斷與決策的兩套系統；《隨機騙局》談倖存者偏誤與運氣被誤認成能力；《訊號與雜訊》談預測本身的極限。三本都不需要先修統計。